طريقة الحساب
القاعدة الثلاثية تحل أي مسألة فيها أربع كميات، ثلاث منها معروفة والعلاقة بينها تناسبية. وهي الطريقة المستخدمة في تكبير وتصغير الوصفات، وأسعار الوحدة، والتحويل بسعر معروف، ومقياس رسم الخرائط، وكثير من مسائل الامتحانات.
التناسب الطردي — «زيادة تعطي زيادة»
عندما تتضاعف كمية تتضاعف الأخرى أيضًا، أي تبقى النسبة ب ÷ أ ثابتة.
أ ← ب، ج ← س ⇒ س = ب × ج ÷ أمثال محلول (طردي). 3 كيلو أرز بسعر 45. كم سعر 7 كيلو؟ س = 45 × 7 ÷ 3 = 105. فسعر الكيلو 45 ÷ 3 = 15، و7 × 15 = 105.
مثال محلول (عكسي). 4 عمال ينهون عملًا في 6 أيام. كم يومًا يحتاج 3 عمال؟ س = 4 × 6 ÷ 3 = 8 أيام؛ عمال أقل يعني أيامًا أكثر.
التناسب العكسي — «زيادة تعطي نقصًا»
عندما تتضاعف كمية تنقص الأخرى إلى النصف، أي يبقى حاصل الضرب أ × ب ثابتًا. ومن أمثلته العمال والوقت، والسرعة وزمن الرحلة، وعدد الأشخاص الذين يتقاسمون مبلغًا ثابتًا.
أ × ب = ج × س ⇒ س = أ × ب ÷ جكيف تعرف أيهما تستخدم؟
- اسأل نفسك: إذا زادت الكمية الأولى، هل تزيد الثانية (طردي) أم تنقص (عكسي)؟
- وحّد الوحدات: إذا كانت «أ» بالكيلو فلا بد أن تكون «ج» بالكيلو أيضًا.
- راجع منطقية الناتج: شراء كمية أكبر يكلف أكثر، وعمال أكثر يحتاجون وقتًا أقل.
تقارن بين عبوتين؟ حاسبة مقارنة الأسعار تفعل ذلك مباشرة. وللنسب المئوية، وهي تناسب من 100، استخدم حاسبة النسبة المئوية.