طريقة الحساب
النسبة مقارنة بين كميتين أو أكثر من نفس النوع، وتكتب بالشكل أ : ب. والتناسب تساوي نسبتين، مثل 3 : 5 = 12 : 20. تحتاج إليهما في الطبخ وخلط الخرسانة والدهانات وتكبير الصور وتوزيع أرباح الشركاء وتقسيم المصاريف. تقوم الحاسبة بثلاث مهام في مكان واحد.
تبسيط النسبة: اقسم كل الحدود على القاسم المشترك الأكبر التناسب: أ : ب = ج : د ← د = ب × ج ÷ أ التقسيم بنسبة: نصيب الطرف = المبلغ × (حصته ÷ مجموع الحصص)أمثلة محلولة. التبسيط: النسبة 12 : 18 : 24 قاسمها المشترك الأكبر 6، فتصبح 2 : 3 : 4. التناسب: إذا كانت 3 : 5 = 12 : د، فإن د = 5 × 12 ÷ 3 = 20. التقسيم: ثلاثة شركاء رؤوس أموالهم بنسبة 2 : 3 : 4، وربحهم 90,000؛ مجموع الحصص 9، فيكون نصيب الأول 90,000 × 2 ÷ 9 = 20,000، والثاني 30,000، والثالث 40,000.
كيف أبسّط نسبة فيها كسور عشرية؟
اضرب كل الحدود في 10 أو 100 حتى تصبح أعدادًا صحيحة، ثم بسّط. مثال: 1.5 : 2.5 تصبح 15 : 25، ثم تقسم على 5 فتصبح 3 : 5. الحاسبة تقوم بذلك تلقائيًا.
استخدامات يومية للنسبة والتناسب
- توزيع الأرباح والمصاريف: في الشراكات والجمعيات وإيجار السكن المشترك، يقسم المبلغ حسب نسبة مساهمة كل شخص لا بالتساوي.
- الخلطات: خلطة الخرسانة الشائعة 1 : 2 : 4 (أسمنت : رمل : زلط)، وخلط البويات والمنظفات بنسبة محددة مع الماء.
- الوصفات: إذا كانت الوصفة لـ 4 أشخاص وتريدها لـ 10، فكل مقدار يضرب في 10 ÷ 4 = 2.5.
- أبعاد الشاشات والصور: نسبة 16 : 9 تعني أن عرض 1920 بكسل يقابله ارتفاع 1080.
- الخرائط والمقاييس: مقياس 1 : 50,000 يعني أن 1 سم على الخريطة يساوي 500 متر على الأرض.
الفرق بين النسبة والنسبة المئوية
النسبة تقارن جزءًا بجزء (2 : 3)، أما النسبة المئوية فتقارن جزءًا بالكل من 100. في النسبة 2 : 3 يكون الطرف الأول 2 من أصل 5، أي 40% من الكل، بينما تكون نسبته إلى الطرف الثاني 2 ÷ 3 = 66.67%. يعرض سطر «النسبة كرقم عشري» قسمة الحد الأول على الثاني.
التناسب الطردي والعكسي
في التناسب الطردي تزيد الكميتان معًا: ضعف عدد الأشخاص يحتاج ضعف الطعام. وفي التناسب العكسي تزيد إحداهما فتنقص الأخرى: ضعف عدد العمال ينهي العمل في نصف الوقت. هذه الحاسبة تحل التناسب الطردي؛ وللحالتين معًا مع الشرح استخدم حاسبة القاعدة الثلاثية.
لتبسيط الكسور استخدم حاسبة الكسور، ولإيجاد القاسم المشترك الأكبر لأكثر من رقم افتح حاسبة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر، ولتقسيم التركة بالأنصبة الشرعية استخدم حاسبة المواريث.