طريقة الحساب
يسأل كل باحث وطالب دراسات عليا: كم مشاركًا أحتاج؟ عينة صغيرة جدًا تعطي نتائج غير موثوقة، وعينة كبيرة جدًا تضيع الوقت والمال. تستخدم الحاسبة معادلة كوكران، وهي الأكثر استخدامًا في رسائل الماجستير والدكتوراه والاستبيانات، مع تصحيح المجتمع المحدود عندما تعرف عدد أفراد المجتمع، وهو التصحيح نفسه الذي بُني عليه جدول كريجسي ومورجان الشهير.
n₀ = Z² × p × (1 − p) ÷ e² مع مجتمع محدود N: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)مثال محلول. عند مستوى ثقة 95% (Z = 1.96)، وهامش خطأ 5%، ونسبة متوقعة 50%: n₀ = 1.96² × 0.5 × 0.5 ÷ 0.05² = 384.16، أي 385 مشاركًا بعد التقريب لأعلى. وإذا كان المجتمع 1,000 موظف فقط، تصبح العينة 384.16 ÷ (1 + 383.16 ÷ 1,000) = 278. وعند مستوى ثقة 99% وهامش خطأ 3% يقفز العدد إلى 1,843.
شرح المدخلات
- مستوى الثقة: مدى تأكدك أن النتيجة الحقيقية تقع داخل هامش الخطأ. 95% هو المعتمد في أغلب الأبحاث، و99% للأبحاث الطبية والحساسة.
- هامش الخطأ: الفرق المقبول بين نتيجة العينة والحقيقة. 5% هو الشائع؛ تقليله إلى النصف يضاعف العينة أربع مرات تقريبًا.
- النسبة المتوقعة (p): إن لم تعرفها فاتركها 50%، لأنها تعطي أكبر عينة، أي الخيار الآمن.
- حجم المجتمع: اكتبه إذا كان معروفًا ومحدودًا (طلاب جامعة، موظفو شركة). اتركه فارغًا إذا كان كبيرًا جدًا أو غير معروف.
أحجام عينات جاهزة (ثقة 95%، هامش 5%)
| حجم المجتمع | حجم العينة |
|---|---|
| 100 | 80 |
| 500 | 218 |
| 1,000 | 278 |
| 5,000 | 357 |
| 10,000 | 370 |
| 100,000 فأكثر | 383 – 385 |
لاحظ أن العينة لا تزيد كثيرًا بعد عشرات الآلاف؛ فاستبيان على مستوى دولة كاملة لا يحتاج إلا نحو 385 مشاركًا عند نفس الشروط. وقد تجد في جدول مورجان أرقامًا تختلف بفارق 1–2 بسبب التقريب.
عدم الاستجابة
ليس كل من ترسل له الاستبيان سيرد. إذا توقعت أن يرد 70% فقط، فاقسم العينة على 0.7: من 385 إلى 550 استبيانًا مرسلًا. يعرض سطر «المطلوب إرساله» العدد عند نسبة استجابة 70% و50%.
معادلة ستيفن ثامبسون
تستخدم بعض الجامعات العربية معادلة ستيفن ثامبسون، وهي تعطي نتائج قريبة جدًا من كوكران مع التصحيح. فإذا طلب مشرفك معادلة محددة فاذكرها في الفصل المنهجي، والنتيجة غالبًا متطابقة.
بعد جمع البيانات احسب التشتت في حاسبة الانحراف المعياري، وحوّل القيم إلى درجات معيارية في حاسبة الدرجة المعيارية، واحسب نسب الإجابات في حاسبة النسبة المئوية.