طريقة الحساب
ميل الخط المستقيم يقيس درجة انحداره: مقدار تغير ص مقابل كل خطوة في س، ويُقال عنه «التغير الرأسي على التغير الأفقي». والميل الموجب يصعد لليمين في الرسم البياني، والسالب ينزل، والصفر يعني خطًا أفقيًا، والخط الرأسي ميله غير معرّف.
الميل م = (ص₂ − ص₁) ÷ (س₂ − س₁) · المقطع ب = ص₁ − م × س₁ · ص = م س + ب الزاوية = ظا⁻¹(م) · المسافة = √((س₂ − س₁)² + (ص₂ − ص₁)²) · المنتصف = ((س₁ + س₂) ÷ 2، (ص₁ + ص₂) ÷ 2)مثال محلول. النقطتان (1، 2) و(4، 6): التغير الرأسي 4 والأفقي 3، إذن م = 4/3 ≈ 1.333333. والمقطع ب = 2 − 4/3 × 1 = 0.666667، فالمعادلة ص = 1.333333س + 0.666667. والزاوية 53.13°، والمسافة √(9 + 16) = 5، والمنتصف (2.5، 4).
قراءة الميل
| الميل | الزاوية | الانحدار |
|---|---|---|
| 0 | 0° | أفقي |
| 0.05 | 2.86° | 5% — وأقصى ميل لمنحدر الكراسي المتحركة عادة 8.33% |
| 0.5 | 26.57° | 50% |
| 1 | 45° | 100% |
| غير معرّف | 90° | رأسي |
الخطوط المتوازية والمتعامدة
- الخطان المتوازيان ميلاهما متساويان.
- الخطان المتعامدان حاصل ضرب ميليهما = −1: فالعمودي على خط ميله 4/3 ميله −3/4.
الميل في الحياة العملية
لافتات الطرق تكتب الميل كنسبة مئوية (التغير الرأسي ÷ الأفقي × 100). وفي البناء يُكتب ميل السطح أو منحدر الجراج كنسبة مثل 1:12. ومنحدرات ذوي الإعاقة في كثير من الدول لا تزيد عن 1:12 أي 8.33%. وهذا الدرس من أساسيات الرياضيات في الصف الثاني الإعدادي والثانوي في المناهج العربية.
تحل معادلات؟ حاسبة المعادلة التربيعية تحل أ س² + ب س + ج = 0. وللكسور في الميل حاسبة الكسور، وللتناسب القاعدة الثلاثية.